Nicolas Sänger - Arbeitsgebiet: Einbettung von MKS-Gelenkstrukturen in die FEM
Gelenke für die flexible Mehrkörperdynamik
In der auf natürlichen Koordinaten basierenden Mehrkörpersystematik stellen die Einzelkörper, die sowohl Starrkörper als auch Balken- Schalen oder andere elastische Strukturen sein können, auf prozeduraler Ebene Elemente im Sinne der Finite-Elemente-Methoden dar. Gleiches gilt für Gelenke und Verbindungen, aus denen die obengenannten Einzelobjekte zu Mehrkörpersystemen zusammengesetzt werden können. Dies erlaubt die Behandlung von Mehrkörpersystemen im Rahmen der dynamischen Finite-Elemente-Methoden.
Unter Betrachtung der folgenden Strukturelemente:
- Starrkörper (natürliche Koordinaten)
- Balken (Rotationsinvariante Simo-Reissner-Balkenformulierung)
- Schalen (Rotationsinvariante Reissner-Mindlin-Schalenformulierung)
ergibt sich die die Notwendigkeit für folgende Gelenktypen:
- Starrkörper-Starrkörper-Verbindungen
- Starrkörper-Balken-Verbindungen
- Starrkörper-Schalen-Verbindungen
- Balken-Balken-Verbindungen
- Balken-Schalen-Verbindungen
- Schalen-Schalen-Verbindungen.
Im Rahmen der Systematik für flexible Mehrkörpersysteme bietet sich die folgende Unterscheidung an:
- Nulldimensionale (punktförmige) Verbindungen
- Linienförmige Verbindungen
- Flächige Verbindungen
Nulldimensionale Verbindungen entsprechen den Gelenktypen der klassischen Mehrkörperdynamik. Bei ihnen ist eine Vielzahl unterschiedlicher Kinematiken möglich. Technisch interessant sind z.B. Drehgelenk, Schubgelenk, Kugelgelenk, Kreuzgelenk, Kardangelenk, flaches Gleitgelenk, kugelförmiges Gleitgelenk und Schraubgelenk.
Bei linienförmigen Verbindungen sind zueinander verschiebliche Verbindungen (z.B. Gleitverbindung) und unverschiebliche Verbindungen (z.B. Schalen mit Stringern) zu unterscheiden. Die Anzahl der möglichen kinematischen Beziehungen reduziert im technisch sinnvollen Bereich üblicherweise auf zwei: Die biegesteife und die biegeweiche linienförmige Verbindung.
Flächenförmige Verbindungen liegen beispielsweise bei flächigen Gebietszerlegungen oder bei flächigem Kontakt vor.